Formule d'Al-Kashi pour déterminer une longueur

1. On considère un triangle \(\text{ABC}\) tel que \(\text{AB} = 12~\text{cm}\), \(\text{AC} = 8~\text{cm}\) et \(\widehat {\text{CAB}} = 20°\).
Déterminer une valeur approchée au centimètre près de la longueur \(\text{BC}\).

2. On considère un triangle \(\text{BUT}\) tel que \(\text{BU} = 9~\text{cm}\), \(\text{TU} = 7{,}5~\text{cm}\) et \(\widehat{\text{BUT}} = \dfrac{\pi}{4}\).
Déterminer une valeur approchée au centimètre près de la longueur \(\text{TB}\).

3. On considère un triangle \(\text{NSI}\) tel que \(\text{SN} = 5~\text{cm}\), \(\text{IN} = 8~\text{cm}\) et \(\widehat{\text{SNI}} = 65°\).
Déterminer une valeur approchée au centimètre près de la longueur \(\text{SI}\).